13 聚类分析：在未知中寻找规律

# 为“K-均值的视觉直觉”导入 `matplotlib.pyplot` 并绑定 `plt`，用于构建当前任务的坐标轴并呈现比较结果。
import matplotlib.pyplot as plt
# 为“K-均值的视觉直觉”导入 `numpy` 并绑定 `np`，用于执行当前任务的数组、数值或随机机制计算。
import numpy as np
# 为“K-均值的视觉直觉”，从 `sklearn.datasets` 导入`make_blobs` 用于生成聚类机制演示所需的成团样本。
from sklearn.datasets import make_blobs

# 生成三个中心明确的二维点群，作为 K-means 最近质心直觉的机制输入。
X, y = make_blobs(n_samples=300, centers=3, cluster_std=0.8, random_state=42)

# 为“K-均值的视觉直觉”建立投影画布，给坐标、图例与标注预留空间。
plt.figure(figsize=(8, 5))
# 以 `X[:, 0]` 为横轴、`X[:, 1]` 为纵轴绘制散点，展示“一个可以被清晰地分为三个簇的数据集”。
plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], s=40, edgecolors='k', alpha=0.8, c='#808080')
# 将图题设为“直觉告诉我们这里有三个群体”，直接说明当前图形的比较目的。
plt.title('直觉告诉我们这里有三个群体', fontsize=16)
# 将横轴标为“特征 1 (Feature 1)”，明确横向编码的变量。
plt.xlabel('特征 1 (Feature 1)')
# 将纵轴标为“特征 2 (Feature 2)”，明确纵向编码的变量。
plt.ylabel('特征 2 (Feature 2)')
# 为“K-均值的视觉直觉”添加辅助网格，便于比较位置、斜率或组间差异。
plt.grid(True)
# 显示尚未拟合或着色的灰色机制点云，只用空间间隔建立“三个自然点群”的视觉直觉。
plt.show()

# 为“K-均值算法的动态演示”导入 `matplotlib.pyplot` 并绑定 `plt`，用于构建当前任务的坐标轴并呈现比较结果。
import matplotlib.pyplot as plt
# 为“K-均值算法的动态演示”导入 `numpy` 并绑定 `np`，用于执行当前任务的数组、数值或随机机制计算。
import numpy as np
# 为“K-均值算法的动态演示”，从 `sklearn.datasets` 导入`make_blobs` 用于生成聚类机制演示所需的成团样本。
from sklearn.datasets import make_blobs
# 为“K-均值算法的动态演示”，从 `sklearn.cluster` 导入 `KMeans`，执行 K-means 客户分群。
from sklearn.cluster import KMeans

# 生成固定三簇点群，供四个面板复现初始化、分配和质心更新过程。
X, y_true = make_blobs(n_samples=300, centers=3, cluster_std=0.8, random_state=42)

# 封装单次 K-means 数据版本，把样本簇标签、质心位置与迭代编号绘到指定面板。
def plot_kmeans_iteration(X, kmeans, iteration, ax, show_legend=False):
    # 预测并获取中心点
    labels = kmeans.predict(X)
    # 读取 `centers` 的簇中心坐标，标出 K-means 当前迭代的位置。
    centers = kmeans.cluster_centers_

    # 绘制数据点
    ax.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=labels, s=40, cmap='viridis', alpha=0.7, edgecolors='k')

    # 绘制中心点
    ax.scatter(centers[:, 0], centers[:, 1], c='red', s=200, alpha=0.9, marker='X', label='Centroids', edgecolors='k')

    # 将图题设为“迭代 {iteration}”，直接说明当前图形的比较目的。
    ax.set_title(f'迭代 {iteration}', fontsize=18)
    ax.tick_params(labelsize=16)  # 统一各迭代面板的刻度字号
    # 为“K-均值算法的动态演示”添加辅助网格，便于比较位置、斜率或组间差异。
    ax.grid(True)
    # 仅在指定面板显示图例，避免四个分面重复占用空间。
    if show_legend:
        # 显示“K-均值算法的动态演示”图例，使颜色或线型与比较对象一一对应。
        ax.legend()

# 创建二乘二面板画布，按迭代顺序展示 K-means 的分配与质心移动。
fig, axes = plt.subplots(2, 2, figsize=(12, 6))
# 创建 `axes` 画布，承载“K-均值聚类的迭代步骤 (K=3)”的并排视觉比较。
axes = axes.flatten()


# 迭代 1
kmeans_iter1 = KMeans(n_clusters=3, init='random', n_init=1, max_iter=1, random_state=100)
# 用 `X` 更新 `kmeans_iter1` 的簇中心与样本分配，完成本次 K-means 拟合。
kmeans_iter1.fit(X)
# 绘制 K-means 的指定迭代数据版本，展示质心移动与簇分配如何收敛。
plot_kmeans_iteration(X, kmeans_iter1, 1, axes[0])

# 迭代 2
kmeans_iter2 = KMeans(n_clusters=3, init=kmeans_iter1.cluster_centers_, n_init=1, max_iter=1, random_state=1)
# 用 `X` 更新 `kmeans_iter2` 的簇中心与样本分配，完成本次 K-means 拟合。
kmeans_iter2.fit(X)
# 绘制 K-means 的指定迭代数据版本，展示质心移动与簇分配如何收敛。
plot_kmeans_iteration(X, kmeans_iter2, 2, axes[1])

# 迭代 3
kmeans_iter3 = KMeans(n_clusters=3, init=kmeans_iter2.cluster_centers_, n_init=1, max_iter=1, random_state=1)
# 用 `X` 更新 `kmeans_iter3` 的簇中心与样本分配，完成本次 K-means 拟合。
kmeans_iter3.fit(X)
# 绘制 K-means 的指定迭代数据版本，展示质心移动与簇分配如何收敛。
plot_kmeans_iteration(X, kmeans_iter3, 3, axes[2])

# 迭代 10 (收敛)
kmeans_final = KMeans(n_clusters=3, init='random', n_init=1, max_iter=10, random_state=100)
# 用 `X` 更新 `kmeans_final` 的簇中心与样本分配，完成本次 K-means 拟合。
kmeans_final.fit(X)
# 绘制 K-means 的指定迭代数据版本，展示质心移动与簇分配如何收敛。
plot_kmeans_iteration(X, kmeans_final, '最终 (收敛)', axes[3], show_legend=True)

# 为“K-均值算法的动态演示”，压缩子图留白，避免标题和坐标标签相互遮挡。
fig.tight_layout()
# 显示 K-means 各迭代阶段的分配与质心移动，检查目标函数通过交替更新逐步下降。
plt.show()

# 为“解决方案：多次初始化 (`n_init`)”，导入 KMeans，演示多次初始化后按最低 WCSS 选择聚类结果。
from sklearn.cluster import KMeans

# 本章显式 n_init=10，运行 10 个初始化并保留最低 inertia；sklearn 1.7.2 的 auto 次数取决于 init
# 并返回WCSS最低的那个结果
# 固定随机种子并重复十次初始化，保留簇内平方和最低的解。
kmeans = KMeans(n_clusters=3, n_init=10, random_state=42)

# 为“解决方案：特征标准化”导入逐特征估计拟合样本均值与标准差的缩放器，避免大尺度变量主导距离。
from sklearn.preprocessing import StandardScaler

# 逐特征估计当前聚类拟合样本的均值与标准差。
scaler = StandardScaler()
# 使用同一组拟合样本逐特征统计量将财务特征转换为可比尺度。
X_scaled = scaler.fit_transform(X)

# 建立错误的五簇 K-means，演示自然三簇结构被过度切分的后果。
kmeans_wrong_k = KMeans(n_clusters=5, random_state=42, n_init=10)
# 拟合聚类器并得到 `y_pred`，让每条公司观测对应一个簇标签。
y_pred = kmeans_wrong_k.fit_predict(X)

# 为“缺点 3：必须预先确定 K 的值”建立投影画布，给坐标、图例与标注预留空间。
plt.figure(figsize=(9, 3.0))
# 以 `X[:, 0]` 为横轴、`X[:, 1]` 为纵轴绘制散点，展示“选择错误的K值 (K=5) 导致了糟糕的聚类结果”。
plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=y_pred, s=40, cmap='viridis', edgecolors='k', alpha=0.8)
# 读取 `centers` 的簇中心坐标，标出 K-means 当前迭代的位置。
centers = kmeans_wrong_k.cluster_centers_
# 以 `centers[:, 0]` 为横轴、`centers[:, 1]` 为纵轴绘制散点，展示“选择错误的K值 (K=5) 导致了糟糕的聚类结果”。
plt.scatter(centers[:, 0], centers[:, 1], c='red', s=200, alpha=0.9, marker='X', edgecolors='k')
# 将图题设为“当 K=5 时，自然的簇被强行分割”，直接说明当前图形的比较目的。
plt.title('当 K=5 时，自然的簇被强行分割', fontsize=18)
plt.xticks(fontsize=16)  # 放大横轴刻度以适配投影
plt.yticks(fontsize=16)  # 放大纵轴刻度以适配投影
# 将横轴标为“特征 1 (Feature 1)”，明确横向编码的变量。
plt.xlabel('特征 1 (Feature 1)')
# 将纵轴标为“特征 2 (Feature 2)”，明确纵向编码的变量。
plt.ylabel('特征 2 (Feature 2)')
# 为“缺点 3：必须预先确定 K 的值”添加辅助网格，便于比较位置、斜率或组间差异。
plt.grid(True)
# 显示单个 K=5 聚类结果及五个质心，检查自然三簇被过度切分的失败模式。
plt.show()

# 为““肘部法则”的 Python 实现与可视化”，从 `sklearn.cluster` 导入 `KMeans`，执行 K-means 客户分群。
from sklearn.cluster import KMeans

# 初始化 WCSS 路径，随后为每个候选簇数保存同一数据上的簇内平方和。
wcss = []
# 建立 `k_values` 的有序取值网格，用于展示“使用肘部法则提出候选 K”随参数变化的比较结果。
k_values = range(1, 11)
# 遍历 `k in k_values` 的候选超参数，逐个拟合并记录““肘部法则”的 Python 实现与可视化”的评价量。
for k in k_values:
    # 创建 `KMeans` 实例 `kmeans`，用于按样本到质心的距离执行 K-means 聚类。
    kmeans = KMeans(n_clusters=k, random_state=42, n_init=10)
    # 用 `X` 更新 `kmeans` 的簇中心与样本分配，完成本次 K-means 拟合。
    kmeans.fit(X)
    wcss.append(kmeans.inertia_) # .inertia_ 属性就是 Total WCSS

# 将候选 K 与 WCSS 组成肘部曲线，检查边际下降的转折位置。

# 为““肘部法则”的 Python 实现与可视化”建立投影画布，给坐标、图例与标注预留空间。
plt.figure(figsize=(8, 6))
# 以 `k_values` 为横轴、`wcss` 为纵轴绘制曲线，展示“使用肘部法则提出候选 K”。
plt.plot(k_values, wcss, 'o-', color='crimson')
# 将图题设为“肘部法则示意图”，直接说明当前图形的比较目的。
plt.title('肘部法则示意图', fontsize=16)
# 将横轴标为“簇的数量 (K)”，明确横向编码的变量。
plt.xlabel('簇的数量 (K)')
# 将纵轴标为“总簇内离差平方和 (Total WCSS)”，明确纵向编码的变量。
plt.ylabel('总簇内离差平方和 (Total WCSS)')
# 为““肘部法则”的 Python 实现与可视化”，设置横轴刻度位置或标签，明确候选取值。
plt.xticks(k_values)
# 标注肘部点
plt.axvline(x=3, color='grey', linestyle='--', linewidth=2)
# 以箭头标注““手肘”点 (K=3)”，指出“使用肘部法则提出候选 K”中的候选拐点或阈值。
plt.annotate('“手肘”点 (K=3)', xy=(3, wcss[2]), xytext=(4, 2000),
             # 指定 `arrowprops` 为注释箭头样式，细化“使用肘部法则提出候选 K”的输出。
             arrowprops=dict(facecolor='black', shrink=0.05, width=1.5, headwidth=8),
             # 将肘点文字设为 14pt 并置于白底上，避免曲线穿过标注。
             fontsize=14, backgroundcolor='white')
# 为““肘部法则”的 Python 实现与可视化”添加辅助网格，便于比较位置、斜率或组间差异。
plt.grid(True)
# 显示 WCSS 随 K 增加的下降曲线，寻找边际改善明显放缓的肘部候选。
plt.show()

# 为“实战步骤 1：导入必要的 Python 库”导入 `pandas` 并绑定 `pd`，用于整理当前任务的表格、字段与时间索引。
import pandas as pd
# 为“实战步骤 1：导入必要的 Python 库”导入 `numpy` 并绑定 `np`，用于执行当前任务的数组、数值或随机机制计算。
import numpy as np
# 为“实战步骤 1：导入必要的 Python 库”，从 `sklearn.cluster` 导入 `KMeans`，执行 K-means 客户分群。
from sklearn.cluster import KMeans
# 为“实战步骤 1：导入必要的 Python 库”，导入 `StandardScaler`，按本次无监督机制样本的特征列统一量纲后再计算聚类距离。
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
# 为“实战步骤 1：导入必要的 Python 库”导入 `matplotlib.pyplot` 并绑定 `plt`，用于构建当前任务的坐标轴并呈现比较结果。
import matplotlib.pyplot as plt
# 为“实战步骤 1：导入必要的 Python 库”导入 `seaborn` 并绑定 `sns`，用于编码当前任务的统计分布或分组关系。
import seaborn as sns

# 为了教学演示，我们创建一个模拟的贷款数据集
# 真实世界的数据需要更复杂的清洗过程
np.random.seed(42)

# 为“实战步骤 2：数据读取与初步探索”，创建模拟数据
n_samples = 1000
annual_inc = np.random.lognormal(10.5, 0.5, n_samples)  # 年收入
dti = np.random.normal(15, 5, n_samples)  # 债务收入比
emp_length_num = np.random.uniform(0, 10, n_samples)  # 工龄
home_ownership_num = np.random.choice([0, 1, 2], n_samples)  # 住房情况

# 创建合成结果标签（基于预设特征逻辑）
# 该机制只服务教学，不能解释真实借款人的信用结果
default_prob = (1 / (1 + np.exp(-(-5 +
                                 # 年收入每增加 1 元，线性违约得分按 -0.00003 调整。
                                 -0.00003 * annual_inc +
                                 # 债务收入比每增加 1 单位，线性违约得分增加 0.1。
                                 0.1 * dti +
                                 # 工龄每增加 1 年，线性违约得分减少 0.2。
                                 -0.2 * emp_length_num))))
# 按给定概率抽取 `default` 的 0/1 标签，固定“实战步骤 2：数据读取与初步探索”的分类结果。
default = np.random.binomial(1, default_prob, n_samples)

# 创建DataFrame
df = pd.DataFrame({
    # 保留年收入作为客户偿债能力特征。
    'annual_inc': annual_inc,
    # 保留债务收入比作为负债压力特征。
    'dti': dti,
    # 保留数值化就业年限作为职业稳定性特征。
    'emp_length_num': emp_length_num,
    # 保留数值化住房状态作为资产条件特征。
    'home_ownership_num': home_ownership_num,
    # 附上模拟事件字段，只用于代码流检查而不参与 K-means 拟合或画像命名。
    'default': default
# 完成 `df` 的客户特征与违约标签字段，保证聚类输入和事后画像使用同一观测。
})

# 我们关心的特征列
feature_cols = ['annual_inc', 'dti', 'emp_length_num', 'home_ownership_num']
# 记录模拟事件所需字段，不把它作为监督目标或外部验证标签。
target_col = 'default'

# 创建一个新的DataFrame用于分析，并移除含有缺失值的行以简化流程
df_cluster = df[feature_cols + [target_col]].dropna().copy()

# 打印 包含 3 项的键值记录。
print({'样本数': len(df_cluster), '特征数': len(feature_cols), '缺失单元格': int(df_cluster.isna().sum().sum())})  # 用单行摘要替代会滚动的head与info输出

# 从客户表提取余额、收入、年龄等事先确定聚类字段，排除标签与标识列。
X = df_cluster[feature_cols]

# 建立逐特征标准化器，准备仅由聚类拟合样本估计均值与尺度。
scaler = StandardScaler()
# 用全部待聚类拟合样本逐特征估计均值与标准差；本段是描述性分群，不声明未来预测性能。
X_scaled = scaler.fit_transform(X)

# 将标准化数组恢复为带字段名的表格，便于检查每列量纲与后续画像解释。
X_scaled_df = pd.DataFrame(X_scaled, columns=feature_cols)

# 打印 包含 2 项的键值记录。
print({'标准化前均值': X.mean().round(2).to_dict(), '标准化后均值绝对值上限': float(X_scaled_df.mean().abs().max())})  # 只投影尺度检查所需摘要

# 初始化簇内平方和累积列表，按候选 K 保存每个模型的惯性指标。
wcss = []
# 建立 `k_range` 的有序取值网格，用于展示“贷款客户数据集的肘部法则分析”随参数变化的比较结果。
k_range = range(1, 11)
# 遍历 `k in k_range` 的候选超参数，逐个拟合并记录“实战步骤 4：使用肘部法则提出候选 K”的评价量。
for k in k_range:
    # 创建 `KMeans` 实例 `kmeans_elbow`，用于按样本到质心的距离执行 K-means 聚类。
    kmeans_elbow = KMeans(n_clusters=k, n_init=10, random_state=42)
    # 用 `X_scaled_df` 更新 `kmeans_elbow` 的簇中心与样本分配，完成本次 K-means 拟合。
    kmeans_elbow.fit(X_scaled_df)
    # 把 K-means 簇内离差 `kmeans_elbow.inertia_` 加入 `wcss`，形成 K 值的肘部曲线。
    wcss.append(kmeans_elbow.inertia_)


# 为“实战步骤 4：使用肘部法则提出候选 K”建立投影画布，给坐标、图例与标注预留空间。
plt.figure(figsize=(10, 6))
# 以 `k_range` 为横轴、`wcss` 为纵轴绘制曲线，展示“贷款客户数据集的肘部法则分析”。
plt.plot(k_range, wcss, marker='o', linestyle='--')
# 将图题设为“贷款客户聚类的肘部法则”，直接说明当前图形的比较目的。
plt.title('贷款客户聚类的肘部法则', fontsize=16)
# 将横轴标为“簇的数量 K”，明确横向编码的变量。
plt.xlabel('簇的数量 K')
# 将纵轴标为“总簇内离差平方和 (WCSS)”，明确纵向编码的变量。
plt.ylabel('总簇内离差平方和 (WCSS)')
# 为“实战步骤 4：使用肘部法则提出候选 K”，设置横轴刻度位置或标签，明确候选取值。
plt.xticks(k_range)
# 在 `x=2` 处添加垂直参考线，标出“贷款客户数据集的肘部法则分析”的基准或阈值。
plt.axvline(x=2, color='red', linestyle='--', label='K=2（事先确定候选）')
# 显示“实战步骤 4：使用肘部法则提出候选 K”图例，使颜色或线型与比较对象一一对应。
plt.legend()
# 显示合成客户特征上的 WCSS 路径，检查选定 K 是否位于边际下降转折处。
plt.show()

# 用选定簇数在标准化客户特征上拟合 K-means 并生成簇标签。
# 固定两簇方案与随机种子，生成可复现的客户分群基线。
kmeans = KMeans(n_clusters=2, n_init=10, random_state=42)
# 拟合聚类器并得到 `cluster_labels`，让每条公司观测对应一个簇标签。
cluster_labels = kmeans.fit_predict(X_scaled_df)

# 将每条客户观测的簇标签回填到原表，供分簇画像与违约率聚合。
df_cluster['cluster'] = cluster_labels

# 报告“簇样本数”中的 `df_cluster`，核对“实战步骤 5：执行 K-均值聚类 (K=2)”的样本形状。
print({'簇样本数': df_cluster['cluster'].value_counts().sort_index().to_dict()})  # 用单行字典核对分群规模，避免stdout滚动

# 按簇汇总原量纲特征均值，形成可解释的客户画像表。
cluster_profiles = df_cluster.groupby('cluster')[feature_cols].mean()
# 同时汇总样本量、模拟事件与原量纲画像，令讲解直接接受执行结果检查。
cluster_audit = df_cluster.groupby('cluster').agg(sample_count=('default', 'size'), default_count=('default', 'sum'), simulated_default_rate=('default', 'mean'), annual_inc=('annual_inc', 'mean'), dti=('dti', 'mean'), emp_length_num=('emp_length_num', 'mean'), home_ownership_num=('home_ownership_num', 'mean')).reset_index()
# 核对两个簇覆盖全部模拟观测，避免画像丢行。
assert cluster_audit['sample_count'].sum() == len(df_cluster)
# 确定当前随机种子的稀少模拟事件总数，阻止稳定风险叙事。
assert cluster_audit['default_count'].sum() == int(df_cluster['default'].sum()) == 5
# 建立短中文表头的展示副本，保留底层英文变量供后续检查代码复用。
cluster_audit_display = cluster_audit.rename(columns={'cluster': '簇', 'sample_count': '样本数', 'default_count': '模拟事件数', 'simulated_default_rate': '模拟事件率', 'annual_inc': '年收入', 'dti': 'DTI', 'emp_length_num': '工龄', 'home_ownership_num': '住房编码'})
# 输出两行八列紧凑画像与事件检查表，确保最右侧住房编码完整可见。
display(cluster_audit_display.round({'模拟事件率': 4, '年收入': 2, 'DTI': 2, '工龄': 2, '住房编码': 2}))

# 使用拟合 K-means 输入时的逐特征均值与标准差转换两个簇的原量纲均值。
profile_z = pd.DataFrame(scaler.transform(cluster_profiles), index=cluster_profiles.index, columns=feature_cols).T
# 绘制逐特征跨簇可比的 Z-score 并列柱图，比较描述性客户画像。
profile_z.plot(kind='bar', figsize=(10, 6))
# 将图题设为“标准化的簇特征均值对比”，直接说明当前图形的比较目的。
plt.title('簇均值相对全样本的逐特征 Z-score', fontsize=16)
# 将纵轴标为“标准化均值 (Z-score)”，明确纵向编码的变量。
plt.ylabel('相对全样本均值的 Z-score')
# 将横轴标为“特征”，明确横向编码的变量。
plt.xlabel('特征')
# 为“可视化解读：簇画像对比”，设置横轴刻度位置或标签，明确候选取值。
plt.xticks(rotation=45)
# 显示“可视化解读：簇画像对比”图例，使颜色或线型与比较对象一一对应。
plt.legend(title='Cluster')
# 为“可视化解读：簇画像对比”添加辅助网格，便于比较位置、斜率或组间差异。
plt.grid(axis='y', linestyle='--')
# 显示逐特征标准化画像，并以原始单位表作为业务解释依据。
plt.show()

# 从画像检查表提取样本数、模拟事件数与比例，保持两页输出同源。
default_audit = cluster_audit[['cluster', 'sample_count', 'default_count', 'simulated_default_rate']].rename(columns={'cluster': 'Cluster', 'sample_count': '模拟样本数', 'default_count': '模拟违约数', 'simulated_default_rate': '模拟违约率'})
# 再次核对总事件数为五，防止图表把稀少事件误写成稳定风险排序。
assert int(default_audit['模拟违约数'].sum()) == 5
# 输出两个簇的分母、事件数与描述性比例。
display(default_audit.round({'模拟违约率': 4}))

# 为“可视化验证结果”建立投影画布，给坐标、图例与标注预留空间。
plt.figure(figsize=(8, 5))
# 以簇编号分组并用模拟事件数作为柱高，避免把极少事件比例视觉放大。
sns.barplot(data=default_audit, x='Cluster', y='模拟违约数', palette='viridis')
# 用图题显式报告五个模拟事件的证据边界。
plt.title('5 个模拟违约事件：仅作描述性核对', fontsize=16)
# 将纵轴标为模拟事件数，避免误读为稳定总体风险率。
plt.ylabel('模拟违约事件数')
# 固定包含零点的五事件纵轴，保持绝对数量容易检查。
plt.ylim(0, 5)
# 遍历两个簇，在柱顶同时标注事件数、样本数与描述性比例。
for _, audit_row in default_audit.iterrows():
    # 标注当前簇的完整分子、分母与比例，不隐藏小样本边界。
    plt.text(audit_row['Cluster'], audit_row['模拟违约数'] + 0.15, f"{int(audit_row['模拟违约数'])}/{int(audit_row['模拟样本数'])} ({audit_row['模拟违约率']:.1%})", color='black', ha='center', fontsize=12)
# 显示五个模拟事件的描述性计数，并与前页检查表交叉核对。
plt.show()

# 为“可视化我们的发现”建立投影画布，给坐标、图例与标注预留空间。
plt.figure(figsize=(9, 3.8))
# 绘制年收入—债务收入比散点，并以簇标签着色。
sns.scatterplot(
    data=df_cluster, # 使用所有数据
    # 指定 `x` 为横轴变量，细化“客户分群在年收入和债务收入比维度上的分布”的输出。
    x='annual_inc',
    # 指定 `y` 为纵轴变量，细化“客户分群在年收入和债务收入比维度上的分布”的输出。
    y='dti',
    # 指定 `hue` 为分组着色字段，细化“客户分群在年收入和债务收入比维度上的分布”的输出。
    hue='cluster',
    style='cluster',
    # 指定 `palette` 为分组色板，细化“客户分群在年收入和债务收入比维度上的分布”的输出。
    palette='viridis',
    markers={0: 'o', 1: '^'},
    # 将散点透明度设为 0.6，减轻重叠观测的遮挡。
    alpha=0.6
# 完成 `scatterplot` 的轴、分组和色板参数，按簇显示收入—负债率分布。
)
# 将图题设为“客户分群的可视化结果”，直接说明当前图形的比较目的。
plt.title('客户分群的可视化结果', fontsize=16)
# 将横轴标为“年收入 (Annual Income)”，明确横向编码的变量。
plt.xlabel('年收入 (Annual Income)')
# 将纵轴标为“债务收入比 (Debt-to-Income Ratio)”，明确纵向编码的变量。
plt.ylabel('债务收入比 (Debt-to-Income Ratio)')
plt.xlim(0, 250000) # 限制x轴范围以便更好地观察
# 显示“可视化我们的发现”图例，使颜色或线型与比较对象一一对应。
plt.legend(title='客户分群')
# 显示按簇着色的收入—债务收入比散点，不绘制质心；检查簇间重叠并限定可视化不等同于外部验证。
plt.show()

display(k_selection_audit.round(4))  # 展示三个候选的几何与初始化稳定性
print({'采用规则': 'min_ARI>=0.90 后最大 mean_silhouette；差0.01内取较小K', 'selected_K': selected_k, 'status': '探索性画像' if selected_k is not None else '不采用'})  # 动态报告事先确定决策

display(profile_delivery.round(2))  # 仅展示入选 K 画像；无稳定 K 时明确完成内容 N/A

display(event_delivery.round(4))  # 仅展示入选 K 事件检查；无稳定 K 时明确完成内容 N/A

display(local_k_audit.round(4))  # 展示公开 WCSS、轮廓与跨 seed 稳定性
print({'文件': basic_path.name, '样本数': len(cluster_sample), 'selected_K': local_selected_k, '边界': '探索性结构；仍需外部或时间外业务检查'})  # 输出同要求的采用状态与边界